Leigh-Anne urodziła się 4 października 1991 i wychowywała się w High Wycombe, Buckinghamshire w Anglii. Ma korzenie barbadoskie i jamajskie. Jest córką Deborah Thornhill, nauczycielki oraz Johna L. Pinnock, mechanika, którzy rozwiedli się w 2009 roku. Ma dwie starsze siostry - Sian-Louise Pinnock i Sairah Pinnock. Sporą część dzieciństwa spędzała też z dziadkiem na Jamajce. Uczęszczała do szkoły Sir Williama Ramsaya, gdzie została opisana przez swojego nauczyciela aktorstwa jako pracowita, ambitna i utalentowana.